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更新時間：2025.06.14
有質量的彈簧

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有質量的彈簧 放寒假回家， 爸爸說要抱我， 看看我長重了沒有，我故意使勁想讓他抱不動，我繃緊肌肉 爸爸費了好大力量也沒抱起我。 “不要使勁，”爸爸說，“使勁我怎么抱得動！ ”我不想繼續(xù)難 為他，便放松了肌肉，他果然輕松的舉起了我， “還要多鍛煉呀！太輕了！ ”爸爸對我說。 突然，腦中忽然閃過那個詞， 使勁？我使得可是內力呀！ 為什么內力讓自己顯得更重了？ 于是便有了以下這些思考： 1． 有質量的彈簧 為了解決以上的問題，由于人體有彈性，不妨將人體看成一個有質量的彈簧，肌肉的 收縮改變彈簧的倔系數。下面我們的討論對象就是這個有長度有質量的彈簧。當我研究 它時，發(fā)現這個由人體抽象而來的模型有很多很復雜的性質。 2． 質心的位置 設彈簧的原長為 L，質量為 M，倔強系數為 K，立于地面上，高為 h，線密度為 p 是 x 的函數，下面計算質心離頂端的高度 d。 考慮微元 dm，它上面的彈簧共重 m

彈簧專題

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第 1 頁，共 12 頁 彈簧專題 班級__________ 座號_____ 姓名__________ 分數__________ 一、知識清單 1． 考慮外殼重力時彈簧秤讀數 彈簧秤 結構簡圖 正測 倒測 平測 讀數： F1 平衡 F1=F 2-m0g 讀數： F 1 平衡 F 1=F 2+m 0g 讀數： F 1 平衡 F 1=F 2，右加速 F 2-F 1=m 0a 【提醒】若為輕質彈簧秤，則 m0=0，無論如何測量，都有 F 1=F 2。 2． 彈簧連接物的靜摩擦力的變化問題 【關鍵提示】物塊不發(fā)生相對滑動，則彈簧彈力不變，切向其它外力變化則會引起靜摩擦力變化。 3． 彈簧長度的變化問題 4． 瞬時加速度問題的兩類模型 (1)剛性繩 (或接觸面 )——不發(fā)生明顯形變就能產生彈力的物體，剪斷 (或脫離 )后，其彈力立即消失，不需要形 變恢復時間． (2)彈簧 (或橡皮繩 )——兩端

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